Question

Cuál de las siguientes raíces es equivalente a 5 elevado al cuadrado multiplicado raiz de 5 elevado al cubo? 5²·∛5

a) ∛25²

b) ∛25 elevado a 7

c) ∛5²

d) ∛5 elevado a 7

Answer 1

Tenemos:  $5^2\sqrt[3]{5}$

→ Para introducir un factor dentro de un radical se eleva el factor a la potencia que indica el índice y se escribe dentro. Esto es:

$\sqrt[3]{5\cdot (5^2)^3}$

→ Aplicamos la propiedad de las potencias $(x^a)^b = x^{ab}$:

$\sqrt[3]{5\cdot 5^6}$

→ Finalmente aplicamos la propiedad $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$

$\sqrt[3]{ 5^{6+1}}$

$\sqrt[3]{5^7}$  → RESPUESTA