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Explicación paso a paso:
Cuando era más chico siempre tenía dificultades para poder hacer suma de fracciones, el sumar 2+2 es sencillo, pero cuando tenía que hacer sumas cómo 2/3 + 6/3 = me costaba trabajo entender cómo resolver estas sumas.
Fue cuando conocí al profesor Gabriel y él me explicó que era muy sencillo, me dijo que si los números de abajo (que se llaman denominadores) son iguales, sólo tenía que sumar los números de arriba (que se llaman numeradores) como si fuera una suma cualquiera y pasar el número de abajo al resultado final, por ejemplo:
2/3 + 6/3 = 8/3
Me sentí muy feliz cuando comprendí estas operaciones, sin embargo, después tuve que aprender a resolver suma de fracciones con denominadores distintos, lo cual fue un poco más complicado pero otra vez mi estimado profesor Gabriel me ayudo con esto y quiero compartirte lo que aprendí.
Empecemos con el siguiente ejemplo:
3/4 + 1/7 =
Cuando la suma es solamente de dos sumandos o de dos fracciones, se puede utilizar un procedimiento corto y rápido el cual consiste en lo siguiente:
Se multiplican los denominadores 4 x 7 y ese resultado se convierte en el denominador común de la fracción:
4 por 7 = 28
3/4 + 1/7 = ( )/28
Se multiplica cruzado, el numerador de la primera fracción 3 por el denominador de la segunda 7:
3/4 + 1/7 = ( )/28
3 x 7 = 21
El resultado se anota como primera parte del resultado final y se escribe el símbolo de más.
3/4 + 1/7 = (21+ )/28
Se multiplica el denominador 4 de la primera fracción por el numerador 1 de la segunda fracción:
3/4 + 1/7 = (21+ )/28
4 x 1 = 4
El resultado 4 se anota como la segunda parte del resultado final.
3/4 + 1/7 = (21+4 )/28
Se suman los dos resultados obtenidos: 21 + 4 = 25, el resultado se convierte en el numerador de la suma de fracciones que estamos resolviendo, en este resultado final se anota el mismo denominador 28.
3/4 + 1/7 = (21+4 )/28 = 25/28
El resultado final de esta suma es 25/28 y otras cosas que debemos de considerar son:
Cuando el numerador es menor que el denominador la fracción se llama propia.
Se observa si el resultado se puede simplificar, para lo cual se busca un número que sea divisible tanto en el numerador como en el denominador al mismo tiempo.
En este ejemplo no hay ningún número divisible entre 25 y entre 28 al mismo tiempo. Como no se puede simplificar el resultado se deja así.
Antes de seguir leyendo te propongo que resuelvas la siguiente suma de fracciones poniendo en práctica lo que hemos aprendido juntos:
7/3 + 5/2 =
¿Ya lo resolviste? ¿seguro que sí? ¡Muy bien! Entonces continuemos:
Primero como bien sabrás se multiplican los denominadores 3 x 2 = 6 y ese resultado se convierte en el denominador común de la fracción:
7/3 + 5/2 = ( )/6
Se multiplica cruzado, el numerador de la primera fracción 7 por el denominador de la segunda 2:
7/3 + 5/2 = ( )/6
7 x 2 = 14
El resultado se anota como primera parte del resultado final y se escribe el símbolo de más.
7/3 + 5/2 = (14+ )/28
Se multiplica el denominador 3 de la primera fracción por el numerador 5 de la segunda fracción:
7/3 + 5/2 = (14+ )/6
5 x 3 = 15
El resultado 15 se anota como la segunda parte del resultado final.
7/3 + 5/2 = (14+15 )/6 = 29/6
Cuando el numerador es mayor que el denominador, la fracción se llama impropia y cuando esto sucede, se debe convertir a un número mixto o como se dice generalmente, convertir a enteros.
Para convertir a número mixto se divide el numerador 29 entre el denominador 6:
29 entre 6 o se busca un número que multiplicado por 6 de 29.
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30, se pasa, entonces tomamos el 6 x 4.
6 x 4 = 24, ¿cuánto falta para llegar a 29?
Falta 5, entonces:
29/6 = 4 5/6
El resultado final es 4 enteros y 5/6 (cinco sextos), ahora te invito a que practiques resolviendo las siguientes operaciones y una vez que las tengas revises tus resultados con los míos.
2/5 + 4/9 =
2/3 + 5/8 =
9/2 + 2/8 =
Ejercicios resueltos:
2/5 + 4/9 = 38/40 = 19/20
2/3 + 5/8 = 1 7/24
9/2 + 2/8 = 4 9/10
Ahora subamos un poco el nivel y pasemos a resolver sumas de fracciones con más de dos fracciones o sumandos.
Empecemos con el siguiente ejemplo:
3/4 + 1/6 + 2/8 =