Question

El 30 % de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que ocho personas estén viendo el programa.

Answer 1

⭐️Planteamiento:
p = 0,3 30% de la población que ve un programa de televisión
q = 0,7 no ve el programa e televisión
n = 10 personas elegidas al azar
Calcular la probabilidad de que, entre las 10 personas, estuvieran viendo el ⭐️programa:
Calculemos la media:
μ = n*p
μ= 10*0,3
μ = 3 personas
Calculemos la desviación típica o estándar
σ = n*p*q
σ = 10*0,3*0,7
σ = 2,1
⭐️1. Más de ocho personas.
Z = 8-3/2.1
Z = 2,38
P (X≥8) = 1- P ( X≤8)
P (X≥8) = 1- 0,99134 = 0,009
⭐️2. Más de 9 personas.
Z = 9-3/2,1
Z =2,86
P (X≥9) = 1- P ( X≤9)
P (X≥9) = 1- 0,99788 = 0,00212
⭐️3. Menos de 5 personas.
Z = 5-3/2,1
Z =0,95
P (X≤5) = 0,82894 = 82,89%
⭐️4. Algunas de las diez personas
P(X=1) = C10,1 (0,3)(0,7)⁹ = 0,1210