Question

Identidades trigonométricas auxiliares, se más o menos como se hace para cada vez que hago un problema, tengo miedo de poner algo por miedo a que sea erróneo.

Answer 1

Respuesta:

el inciso b es la respuesta

Explicación paso a paso:

Answer 2

Hola.

Identidades a utilizar

$sec^{2}=\frac{1}{cos^{2}}$

$csc^{2}=\frac{1}{sen^{2}}$

$sec^{2}-1=tan^{2}$

$csc^{2} - 1 = cot^{2}$

$cot^{2}=\frac{1}{tan^{2}}$

$cot^{2}=\frac{cos^{2}}{sen^{2}}$

Nos queda.

$\frac{sec^{2}(x)*csc^{2}(x)-csc^{2}(x)}{sec^{2}(x)*csc^{2}(x)-sec^{2}(x)}$           (separamos factor común)

$\frac{csc^{2}(x)*(sec^{2}-1)}{sec^{2}(x)*(csc^{2}-1)}$

$\frac{csc^{2}(x)}{sec^{2}(x)} *\frac{tan^{2}(x)}{cot^{2}(x)}$

$\frac{\frac{1}{sen^{2}(x)}}{\frac{1}{cos^{2}(x)}} *\frac{tan^{2}(x)}{\frac{1}{tan^{2}(x)}}$

$\frac{1}{sen^{2}(x)}:\frac{1}{cos^{2}(x)} * tan^{2}(x): \frac{1}{tanx^{2}(x)}$

$\frac{1}{sen^{2}(x)}*\frac{cos^{2}(x)}{1} *tan^{2}(x)*\frac{tan^{2}(x)}{1}$

$\frac{cos^{2}(x)}{sen^{2}(x)}*tan^{4}(x)$

$cot^{2}(x)*tan^{4}(x)$

$\frac{1}{tan^{2}(x)}*tan^{4}(x)$

$\frac{tan^{4}(x)}{tan^{2}(x)} = tan^{2}(x)$

R. Letra B)

Un cordial saludo.