Question

Ayuda!! Por favor
Demostrar que la suma de los números impares es igual al enésimo termino elevado al cuadrado
Esta es la formula: p(n)=1+3+5+7+9+...(2n-1)= n²

Answer 1

Respuesta:

La sucesión de números naturales impares forma una progresión aritmética de primer elemento = 1 y de razón = 2

El enésimo elemento es an = a1 + 2 (n - 1)

La suma de n elementos es Sn = n/2 (a1 + an); reemplazamos an:

Sn = n/2 [a1 + a1 + 2 (n - 1) = n/2 [2 a1 + 2 (n - 1); a1 = 1

Sn = n/2 (2 + 2 n - 2) = n²

Mateo

Explicación paso a paso: