AYUDAAAAAA 30pt
1. Agua fluyendo a través de una manguera de diámetro 2.74 cm llena una cubeta de 25.0 L en 1.50 min.
a) ¿Cuál es la velocidad con la que el agua sale por la manguera?
b) Ahora, se conecta una boquilla al extremo de la manguera. Si la boquilla tiene un diámetro de un tercio del diámetro de la manguera, ¿Cuál es la velocidad con la que sale el agua?
Respuestas
Explicación:
) 2829,65 cm/min
B) 25640,98 cm/min
Explicación paso a paso:
A) La velocidad de flujo
La velocidad en el tubo la calculas con la siguiente ecuación:
V/t = A(v) (taza de flujo de volumen)
donde, V es el volumen, t el tiempo que le toma a dicho volumen pasar por "x" sección transversal, A es el área de la sección transversal en la que queremos cocer la velocidad del fluido y (v) la velocidad del fluido. Para este caso se despeja v (velocidad del flujo) de la ecuación de arriba quedando así.
v=V/t(A)
V= 25L; t=1,50min; A=?
-Área: dado que el dato que se conoce del tubo es el de diámetro se sobre entiende que el tubo es de sección circular, por lo que calculamos el área de un circulo de diámetro d=2,74cm.
A=π(d/2)²= π(2,74cm/2)²
A=5,89cm²
Es necesario transformar el volumen de "L" a "cm³" para que coincidan las unidades y sustituir.
1L=1000cm³
V=25L×1000cm³/1L=25000L
v=25000cm³/1,50min×5,89cm²
V=2829,65cm/min= 28,297m/min
B) como el fluido es agua:
A₁ v₁ = A₂ v₂ (para fluidos incompresibles)
Donde, A₁= área 1, A₂= área 2, v₁ y v₂ las velocidades correspondientes.
despeja "v₂"
v₂=A₁ v₁ /A₂
1/3 del diámetro= 2,74cm/3=0,913cm
A₂=π(0,913cm/2)²=0,65cm²
v₂= 5,89cm²×2829,65cm/min/0,65cm²
v₂=25640,98 cm/min ⇒ es la velocidad en la boquilla