El triple del cuadrado de un número disminuido en el doble del cuadrado de su consecutivo nos da 10. ¿Cuáles son los números?
Respuestas
Respuesta:
La Ecuación queda asi:
3x² - 2x = 21
Se tiene que igualar a cero para obtener el Resultado..
queda asi: 3x² - 2x - 21 = 0
Queda de la Sig. Manera y obtienen los siguientes valores que son obtenidos mediante esa Predeterminada Ecuación de 2do Grado.. ax² + bx + c = 0
Donde, a = 3, b = -2, c = -21
En este caso primero se saca el Discriminante lo cual es igual a:
b² - 4ac.. Se sustituyen los Valores
(-2)² - 4(3)(-21)
4 - (-252) = 256
El Discriminante es igual a 256..
Ahora esta es la Regla General de una Ecuación de 2do Grado
x = (-b ± √Discriminante) / 2a
Sustituyendo los Valores donde: a = 3, b = -2, c = -21
Discriminante: 256
x = [-(-2) ± √256] / 2(3)
x = (2 ± 16) / 6
La Ecuación de 2do Grado tiene dos Soluciones Reales y Diferentes ya que el Discriminante es Mayor que cero (Es decir un Número Positivo)
x₁ = (2 + 16) / 6
x₁ = 18 / 6
x₁ = 3
x₂ = (2 - 16) / 6
x₂ = -14 / 6
x₂ = -7/3 (-2.333333)
Las Respuestas son:
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x₁ = 3
x₂ = -7/3
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Explicación paso a paso: