Question

En la figura:

Answer 1

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

AE = BD

AD = 3

CE = 12

DE // BC

AC = ?

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Partimos de que la recta AC = AE + CE. Ya tenemos el valor de CE, nos falta encontrar el valor de AE.

Utilizando el Teorema de Thales para triángulos semejantes, tendríamos lo siguiente:

"La relación que hay entre los lados AD y AE es igual a la relación que hay entre los lados BD y CE".

Poniendo esto en una ecuación, tenemos:

$\frac{AD}{AE} =\frac{BD}{CE}$

Pero sabemos que AE Y BD son iguales, entonces:

$\frac{AD}{AE} =\frac{AE}{CE}$

(CE) (AD) = (AE) (AE)

(12) (3) = (AE)²

36 = (AE)²

AE = √(36)

AE = 6

Volviendo a AC = AE + CE, tenemos:

AC = AE + CE

AC = (6) + (12)

AC = 18    ====> Solución