Question

Me podrían explicar los números Periódicos y No periódico y dar ejemplos


Y si no es mucha molestia explicarme estos ejemplos

No periódicos:
$\frac{1}{2} = 0.5$
$0.3 = \frac{3}{10}$
$0.01 = \frac{1}{100}$
Periódicos:
$0.3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
$0.25 = \frac{25 - 2}{90} = \frac{23}{90}$


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Answer 1

Los números decimales se dividen en exactos, no periódicos y periódicos, que a su vez se subdividen en periódicos puros y periódicos mixtos.

Los números decimales EXACTOS tienen un número finito de decimales, como 1.25 ó 0.25.

Los números decimales NO PERIÓDICOS, tienen un número infinito de decimales, y estos no se repiten, como la $\sqrt{2}$= 1,41421356….o el número $\pi$=3,1415926….

Los números decimales PERIÓDICOS tienen un número infinito de decimales, formado por un número que se repite una y otra vez.  

Estos pueden ser PERIÓDICOS  PUROS, la parte decimal sólo consta de este número que se repite, como 3.141414141414…

o PERIÓDICOS  MIXTOS, donde la parte decimal se compone de un número, llamado anteperíodo, que no se repite, seguido del número que se repite indefinidamente, el período, como el 5.06232323232323…    

De los que indicas, 0.5, 0.3 y 0.01 son decimales exactos, ya que tienen un número finito de decimales.

por su parte, $\frac{1}{3}$ no es exactamente 0.3, sino 0.33333333333..siendo periódico puro.

$\frac{23}{90}$ tampoco es 0.25 exactamente, sino 0.2555555555..que es un periódico mixto, siendo 2 el anteperíodo, y 5 el período.

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