Question

Una rueda que gira a 300 r.p.m. Aumenta su velocidad bajo una aceleración angular de 6 rad/s2
:
calcula:
a) La velocidad angular después de 10 s.
b) El número de vueltas que da en ese tiempo

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Se calcula el tiempo que tarda en detenerse la rueda aplicando la siguiente ecuación:

ω = ωo + α*t

ωo = 300 rpm * 2*π/60 = 31,416 rad/s

ω = 0

α = - 2 rad/s^2

0 = 31,416 - 2*t

t = 15,71 s

El tiempo que tarda en detenerse la rueda es de 15,71 s.

2) Determinar las vuelvas que da antes de detenerse.

Para esto hay que aplicar la siguiente ecuación.

θ = θo + ωo*t + α*t^2/2

θo = 0

θ = 0 + (31,416*15,71) - 2*(15,71)^2/2

θ = 246,74 rad * 1 rev / 2*π rad = 39,27 rev

Las vueltas que da la rueda hasta detenerse son 39,27 vueltas.

Answer 2

Para la rueda que experimenta un movimiento circular, se obtiene que:

a) La velocidad angular después de 10 segundos, es: wf= 91.41 rad/seg

b) El número de vueltas que da en ese tiempo, es: n= 97.73 vueltas

¿ Que es el movimiento circular uniformemente variado?

El movimiento circular uniformemente variado es el movimiento en el cual la velocidad angular varia en un determinado tiempo y la aceleración angular es constante.

Velocidad angular inicial :

wo= 300 r.p.m.= 300 rev/min* 2*π rad/1 rev*1min/60seg = 31.41 rad/seg

Aceleración angular =α = 6 rad/seg2

a) Velocidad angular final= wf= ?  

   Tiempo= t = 10 seg

b) Numero de vueltas= n= ?

Formula de velocidad angular final.

wf= wo + α*t

 wf= 31.41 rad/seg +6 rad/seg2*10 seg

 wf= 31.41 rad/seg + 60rad/seg

 wf= 91.41 rad/seg                               a)

Formula de desplazamiento angular.

  θ= ( wo+wf)*t/2

  θ = (  31.41 rad/seg +91.41 rad/seg)*10 seg/2

  θ = 614.1 rad * 1 vuelta/2π rad= 97.73 vueltas  b)

 Para consultar acerca del movimiento circular uniformemente variado visita: https://brainly.lat/tarea/42566106