Respuestas
Respuesta:{\displaystyle \operatorname {sen} \theta =y{\text{, }}\cos \theta =x} en {\displaystyle \Delta R}{\displaystyle \Delta R} de hipotenusa igual a uno, cateto adyacente {\displaystyle x}x, cateto opuesto {\displaystyle y}y, respecto a {\displaystyle \theta .}{\displaystyle \theta .}
{\displaystyle \tan \theta ={\frac {\operatorname {sen} \theta }{\cos \theta }},{\text{ }}\theta \neq {\frac {\pi }{2}}+\pi k\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}{\displaystyle \tan \theta ={\frac {\operatorname {sen} \theta }{\cos \theta }},{\text{ }}\theta \neq {\frac {\pi }{2}}+\pi k\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}
{\displaystyle \cot \theta ={\frac {\cos \theta }{\operatorname {sen} \theta }},{\text{ }}\theta \neq \pi k\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}{\displaystyle \cot \theta ={\frac {\cos \theta }{\operatorname {sen} \theta }},{\text{ }}\theta \neq \pi k\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}
{\displaystyle \sec \theta ={\frac {1}{\cos \theta }},{\text{ }}\theta \neq {\frac {\pi }{2}}+\pi k,\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}{\displaystyle \sec \theta ={\frac {1}{\cos \theta }},{\text{ }}\theta \neq {\frac {\pi }{2}}+\pi k,\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}
{\displaystyle \csc \theta ={\frac {1}{\operatorname {sen} \theta }},{\text{ }}\theta \neq \pi k,\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}{\displaystyle \csc \theta ={\frac {1}{\operatorname {sen} \theta }},{\text{ }}\theta \neq \pi k,\quad \mathrm {para} \quad k\in \mathbb {Z} .}1
Explicación paso a paso:
Una identidad trigonométrica es una igualdad que vincula dos funciones trigonométricas y es válida en el dominio común o descartando los puntos que anulan alguna función en caso de ser divisor. Las funciones están ligadas por operaciones racionales y por potencias de exponente entero, aunque en algunos casos se recurre a la raíz cuadrada. Los ángulos se suman algebraicamente, se multiplican o se dividen por enteros positivos y luego actúan como argumento de alguna función.