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Respuesta:
Un logaritmo es el exponente al que tenemos que elevar un número, llamado base, para poder obtener otro número determinado. La definición precisa es la siguiente:
Explicación paso a paso:
y = logb (x).
Si y sólo si: by = x.
b es la base del logaritmo. Quizá también sea verdad que:
b > 0.
b no es igual a 1.
En la misma ecuación, y es el exponente.
Pasos para resolver logaritmos de forma correcta
Lo primero que tienes que hacer al ver la ecuación del problema es identificar la base (b), la expresión exponencial (x) y el exponente (y). Pongamos un ejemplo:
5 = log4(1024).
b = 4.
y = 5.
x = 1024.
Hay que mover “x” a un lado de la ecuación, al lado del signo igual. Según el ejemplo: 1024 = ? Aplica el exponente de la base multiplicando su valor por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente (y). Siguiendo el ejemplo, sería 5 veces, por lo tanto 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?, o también se puede escribir 45.
Para poder resolver logaritmos, lo que hay que hacer llegados a este punto es reescribirlos como una ecuación exponencial. En este caso nos quedaría 45 = 1024.
Realiza operaciones inversas para mover cualquier parte de la ecuación que no sea parte del logaritmo al otro lado de la ecuación.
Ejemplo: log3(x + 5) + 6 = 10.
log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6.
log3(x + 5) = 4.
Reescribe la ecuación de forma exponencial para poder simplificar el logaritmo y escribir así la ecuación de manera más simple.
Ejemplo:log3(x + 5) = 4.
Compara esta ecuación con la definición [y = logb (x)] y podrás concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
Reescribe la ecuación para que: by = x.
34 = x + 5.
Cuando ya tengas el problema simplificado, resuélvelo como harías con cualquier otra ecuación:
Ejemplo: 34 = x + 5.
3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.
81 = x + 5.
81 – 5 = x + 5 – 5.
76 = x.
La respuesta que obtienes en el último paso es la solución al logaritmo original, en este caso, x = 76.
DAME LA CORONITA