Oigan me ayudan? , mañana tengo prueba fin de año y me van a dar MULTIPLOS ,DIVISORES ,NUMERO PRIMO Y COMPUESTO , DIVISIBILIDAD, FACTOREO , MCM Y DCM , Ps nose como son los temas , alguien me haría el gran favor de explicarme, doy 15 puntos
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando a este por cualquier número, como puedes ver múltiplo pertenece a la misma familia de multiplicar, tienen la misma raíz, MULTIPL..., así no olvidarás más qué es un múltiplo
2 x 4 = 8
1 x 20 = 20
25 x 2 = 50
el primer múltiplo de un nº es cero: 2 x 0 =0
divisores,
tomemos el primer ejemplo:
8 es múltiplo de 2 y de 4
entonces 2 y 4 son divisores de 8: 8:2 =4 8:4 =2
la multiplicación y la división son operaciones inversas
10 es múltiplo de 2 , 5 y de 10 (10 x 1)
a su vez, 2, 5 y 1 son divisores de 10
10:1=10
10:2=5
10:5=2
Números primos
Los números primos son los que solo tienen DOS divisores:
son divisibles por sí mismos y por la unidad, (1)
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.....
Los números compuestos son los que tienen más de dos divisores
4: es divisible por 1, 2, 4
12: es divisible por :1, 2, 3, 4, 6, 12
para hallar el MCM y el MCD tengo que descomponer los números en sus factores primos, siempre empiezo a dividir por el más chico, o sea el 2 en caso de que el o los números sean divisibles por 2
pero eso tiene que ver con divisibilidad, que te lo explicaré al final
ejemplo
36:2 48:2 20:2
18:2 24:2 10:2
9:3 12:2 5:5
3:3 6:2 1
1 3:3
1
ahora expreso los factores como potencia :
este símbolo ^ significa "elevado a "
36= 2^2 x 3^2 48=2^4 x 3 20=2^2 x 5
Para calcular el MCM se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
aclaremos que cuando decimos COMUNES, quiere decir que los factores deben estar en los dos, tres o la cantidad de números descompuestos
los factores son 2, 3, y 5
usaremos estos con su mayor exponente
2^4 x 3^2 x 5 = 16 x 9 x 5
MCM = 720
720 es el menor múltiplo de 36, 48 y 20
lo comprobamos dividiendo:
720:36 =20
720:48= 15
720:20 = 36
para calcular el MCD multiplicamos los FACTORES COMUNES con su MENOR exponente
36, 48 y 20 tienen como factores comunes solo el 2 y el más pequeños es el que está elevado al cuadrado, o sea que
MCD = 4
lo comprobamos:
36:4 =9
48:4 =12
20:4 =
te doy un ejemplo que a veces nos desconcierta
16:2 27:3
8:2 9:3
4:2 3:3
2:2 1
1
16 = 2^4 27= 3^3
¡Ups! ¿cuál es MCD si no tienen ningún factor común?
en este caso, el MCD es 1
Criterios de divisibilidad
un nº es divisible por :
2: cuando el número termina en cero o nº par (2, 4, 6, 8)
3: cuando sumadas sus cifras se obtiene un múltiplo de 3
ejemplos :
27: 7 + 2 = 9
30: 3 + 0 = 3
672: 6 + 7 + 2 = 15 (3 x 5=15)
7356: 7 + 3 + 5 + 6 = 21 (3 x 7 =21)
4: cuando sus DOS ÚLTIMAS CIFRAS son múltiplo de 4 o ceros
ejemplos: 12, 24, (los de la tabla), 112, 124, 136, 248, 100, 1000, 1096
5: cuando su última cifra es cero (0) o 5
6: cuando es divisible por 2 y 3 simultáneamente
ejemplos:
36 es múltiplo de 2 porque termina en nº par y es múltiplo de 3 porque
3 + 6 = 9
entonces podemos asegurar que 36 es múltiplo de 6
8: cuando sus TRES ÚLTIMAS CIFRAS son ceros o múltiplo de 8
ejemplos: 1000, 1888, 2448, 20000
9: un nº es divisible por 9 cuando sumadas sus cifras obtengo un múltiplo de 9 , ejemplos: 90 , 99, 4572, 2745
10 un nº es divisible por 10 cuando termina en cero: ejemplos:10 , 20, 90, 100, 20000, 30 000....
para la del 7 hay que hacer unos cuantos cálculos, por ahora fíjate en los que están en la tabla del 7 y le vas sumando 7 , cuando quieras te lo explico
11 cuando la diferencia (resta) de la suma de los números que ocupan lugares impares con los que ocupan lugares pares, obtienes cero u 11
parece un jeroglífico, pero te muestro con un ejemplo
llamo I a los lugares impares y p a los que ocupan lugares pares
I P I
1 2 1
impares 1 + 1 =2
par = 2
2 - 2= 0
I P I P
2 8 3 8
I: 2 + 3=5
P:8 + 8 = 16
16 - 5= 11
espero no haber olvidado nada y que entiendas
es lo principal
saludos
2 x 4 = 8
1 x 20 = 20
25 x 2 = 50
el primer múltiplo de un nº es cero: 2 x 0 =0
divisores,
tomemos el primer ejemplo:
8 es múltiplo de 2 y de 4
entonces 2 y 4 son divisores de 8: 8:2 =4 8:4 =2
la multiplicación y la división son operaciones inversas
10 es múltiplo de 2 , 5 y de 10 (10 x 1)
a su vez, 2, 5 y 1 son divisores de 10
10:1=10
10:2=5
10:5=2
Números primos
Los números primos son los que solo tienen DOS divisores:
son divisibles por sí mismos y por la unidad, (1)
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.....
Los números compuestos son los que tienen más de dos divisores
4: es divisible por 1, 2, 4
12: es divisible por :1, 2, 3, 4, 6, 12
para hallar el MCM y el MCD tengo que descomponer los números en sus factores primos, siempre empiezo a dividir por el más chico, o sea el 2 en caso de que el o los números sean divisibles por 2
pero eso tiene que ver con divisibilidad, que te lo explicaré al final
ejemplo
36:2 48:2 20:2
18:2 24:2 10:2
9:3 12:2 5:5
3:3 6:2 1
1 3:3
1
ahora expreso los factores como potencia :
este símbolo ^ significa "elevado a "
36= 2^2 x 3^2 48=2^4 x 3 20=2^2 x 5
Para calcular el MCM se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
aclaremos que cuando decimos COMUNES, quiere decir que los factores deben estar en los dos, tres o la cantidad de números descompuestos
los factores son 2, 3, y 5
usaremos estos con su mayor exponente
2^4 x 3^2 x 5 = 16 x 9 x 5
MCM = 720
720 es el menor múltiplo de 36, 48 y 20
lo comprobamos dividiendo:
720:36 =20
720:48= 15
720:20 = 36
para calcular el MCD multiplicamos los FACTORES COMUNES con su MENOR exponente
36, 48 y 20 tienen como factores comunes solo el 2 y el más pequeños es el que está elevado al cuadrado, o sea que
MCD = 4
lo comprobamos:
36:4 =9
48:4 =12
20:4 =
te doy un ejemplo que a veces nos desconcierta
16:2 27:3
8:2 9:3
4:2 3:3
2:2 1
1
16 = 2^4 27= 3^3
¡Ups! ¿cuál es MCD si no tienen ningún factor común?
en este caso, el MCD es 1
Criterios de divisibilidad
un nº es divisible por :
2: cuando el número termina en cero o nº par (2, 4, 6, 8)
3: cuando sumadas sus cifras se obtiene un múltiplo de 3
ejemplos :
27: 7 + 2 = 9
30: 3 + 0 = 3
672: 6 + 7 + 2 = 15 (3 x 5=15)
7356: 7 + 3 + 5 + 6 = 21 (3 x 7 =21)
4: cuando sus DOS ÚLTIMAS CIFRAS son múltiplo de 4 o ceros
ejemplos: 12, 24, (los de la tabla), 112, 124, 136, 248, 100, 1000, 1096
5: cuando su última cifra es cero (0) o 5
6: cuando es divisible por 2 y 3 simultáneamente
ejemplos:
36 es múltiplo de 2 porque termina en nº par y es múltiplo de 3 porque
3 + 6 = 9
entonces podemos asegurar que 36 es múltiplo de 6
8: cuando sus TRES ÚLTIMAS CIFRAS son ceros o múltiplo de 8
ejemplos: 1000, 1888, 2448, 20000
9: un nº es divisible por 9 cuando sumadas sus cifras obtengo un múltiplo de 9 , ejemplos: 90 , 99, 4572, 2745
10 un nº es divisible por 10 cuando termina en cero: ejemplos:10 , 20, 90, 100, 20000, 30 000....
para la del 7 hay que hacer unos cuantos cálculos, por ahora fíjate en los que están en la tabla del 7 y le vas sumando 7 , cuando quieras te lo explico
11 cuando la diferencia (resta) de la suma de los números que ocupan lugares impares con los que ocupan lugares pares, obtienes cero u 11
parece un jeroglífico, pero te muestro con un ejemplo
llamo I a los lugares impares y p a los que ocupan lugares pares
I P I
1 2 1
impares 1 + 1 =2
par = 2
2 - 2= 0
I P I P
2 8 3 8
I: 2 + 3=5
P:8 + 8 = 16
16 - 5= 11
espero no haber olvidado nada y que entiendas
es lo principal
saludos
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