Question

2. A cada habitante de una comunidad le
correspondía 45 litros de agua por dia, hoy la
población ha aumentado en 1350 habitantes, sin
embargo, el volumen de agua que abastece a la
comunidad se mantiene, de modo que cada
habitante recibe 9 litros menos por dia..Cuantos
habitantes tiene esta comunidad?​

Answer 1

Denotemos a x como la cantidad de habitantes en un inicio.

→ Sabemos que el volumen de agua por día al inicio era de 45 L/día, por tanto, el volumen total para la comunidad es de:

$V_{inicio} =45x$

→ Hoy la  población ha aumentado en 1350 habitantes, de modo que cada  habitante recibe 9 litros menos por día, es decir, cada habitante recibe 36 L/día. Planteamos el volumen total para la comunidad HOY es de:

$V_{Hoy} = 36(x + 1350)$

Como el volumen total se mantiene constante planteamos:

$V_{inicio} = V_{Hoy}\\ 45x = 36(x + 1350)\\45x = 36x + 48600\\45x - 36x = 48600\\9x = 48600\\x = 48600/9\\x = 5400$

Ya tenemos la cantidad de habitantes al inicio, pero sabemos aumentó en 1350, por tanto:

$\text{Habitantes _{\text{Hoy}} = x + 1350} \\\text{Habitantes _{\text{Hoy}} =5400 + 1350} \\\text{Habitantes _{\text{Hoy}} =6750}$

R/ La comunidad tiene actualmente 6750 habitantes.