En una granja, entre gallinas y conejos hay 72 cabezas y 184 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
Respuestas
Respuesta:
Número de gallinas = x
Sabemos que en total hay 72 cabezas y, obviamente, cada animal tienen una sola cabeza por lo que podemos decir que hay 72 animales en total.
Si restamos al total de animales que hay (72) el número de gallinas (x), obtendremos el número de conejos que hay, entonces:
Número de conejos = 72 – x
Ahora vamos con las patas. Vamos a calcular cuántas patas en total hay de cada especie:
Patas en total de las gallinas: Cada gallina tiene 2 patas. Como hay x gallinas, en total habrá 2x patas de gallinas.
Patas en total de los conejos: Cada conejo tiene 4 patas. Como hay 72 – x conejos, en total habrá 4 · (72 – x) patas de conejos.
Si sumamos el total de patas de las gallinas más el total de patas de los conejos, obtendremos el total de patas que hay en el corral (que, según el enunciado son 184), por lo tanto:
2x+[4⋅(72−x)]=184
Primero sacamos los corchetes:
2x+(288−4x)=184
A continuación sacamos los paréntesis:
2x+288−4x=184
Seguidamente ponemos a un lado del igual todos los términos con x, y al otro lado del igual los términos sin x:
2x−4x=184−288
−2x=−104
- x= − 104 / 2
Como x = número de gallinas, tenemos que:
Hay 52 gallinas.
Número de conejos = 72 – x, entonces:
72 – x Implica que 72 - 52 = 20
Hay 22 conejos.