Con base a la figura y los puntos marcados, responde los siguientes cuestionamientos
a) ¿Cómo se le llama al ángulo formado por el arco AB cuya longitud es igual a AF?
b) ¿Qué arco representa los 180°?
c) ¿Cuántos radianes caben en el arco anterior?
d) ¿En qué punto de la figura se ubican 2π radianes?
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Respuestas
Al ángulo formado por el arco AB cuya longitud es igual al segmento AF, es decir, igual al radio de la circunferencia, se le llama radian.
Explicación paso a paso:
a) ¿Cómo se le llama al ángulo formado por el arco AB cuya longitud es igual a AF?
Al ángulo formado por el arco AB cuya longitud es igual al segmento AF, es decir, igual al radio de la circunferencia, se le llama radian.
b) ¿Qué arco representa los 180°?
El arco de circunferencia AD forma un ángulo de 180°
c) ¿Cuántos radianes caben en el arco anterior?
Se sabe que en la circunferencia unitaria completa caben 2π radianes; es decir, en un ángulo de 360° caben 2π radianes.
180° es la mitad de la circunferencia; por lo tanto se establece que en un ángulo de 180° caben π radianes.
d) ¿En qué punto de la figura se ubican 2π radianes?
2π radianes se ubican en el punto A, después de recorrer la circunferencia completa a partir del mismo punto A..
2π radianes es la longitud de la circunferencia unitaria; es decir, la longitud del arco que forma un ángulo de 360°