alguien sabe hacer este problema:
La suma de las longitudes de los catetos de un triangulo rectangulo es de 14 cm. ¿Cual es la longitud de cada uno de los catetos si sabemos q la hipotenusa mide 10 cm?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
6 cm y 8 cm
Explicación paso a paso:
Sea "x" la longitud de uno de los catetos. La longitud del otro cateto será igual a "14 - x". Por Pitágoras:
x² + (14 - x)² = 10²
=> x² + 196 - 28x + x² = 100
=> 2x² - 28x + 96 = 0
=> x² - 14x + 48 = 0
Para resolver la ecuación de segundo grado utilizaré la fórmula general:
x = (14 ±√(14² - 4·1·48))/2
= (14 ±√(196 - 192))/2
= (14 ± 2)/2
x₁ = 8
x₂ = 6
Si el cateto que llamamos "x" es de 8 cm, el otro será de 14 - 8 = 6 cm
Si el cateto que llamamos "x" es de 6 cm, el otro será de 14 - 6 = 8 cm
En cualquier caso los dos catetos son de 6 cm y 8 cm.
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