Respuestas
Respuesta:
B={ 1 ; 3 ; 4 }
B tiene 3 elementos
Hola, aquí va la respuesta
Operaciones entre conjuntos
Primero recordemos algunas definiciones
Unión entre conjuntos
"La unión A U B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B"
A U B = {x ∈ U/ x ∈ A v x ∈ B}
En otras palabras, la unión será otro conjunto en donde estarán los elementos de A y los de B
Intersección entre conjuntos
"La intersección A ∩ B entre A y B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A y a B"
A ∩ B= {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∈ B}
En otras palaras, la intersección de A y B será un nuevo conjunto, en el cual estarán solo los elementos que tengan en común ambos
Ej:
Si A={1,2,3} y B={2,4}
Entonces:
A ∩ B= {2}
Diferencia entre conjuntos
"La diferencia A - B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B"
A - B = {x ∈ u /x ∈ A y x ∉ B}
En otras palabras, A - B es otro conjunto en donde estarán los elementos de A solamente, a los de B los quitamos
Ahora si vamos al ejercicio
Datos:
U= {1,2,3,4,5}
A ∩ B= {1,3}
A U B= {1,2,3,4}
A - B= {2}
Adjunto un grafico sobre algunos datos que tenemos
El dato mas importante es el de la diferencia, A - B, que por definición, sabemos que el 2 solo esta en A, por lo tanto la aproximación mas importante es que A tiene un solo elemento que no comparte con B
Por lo tanto descartamos al 2, como posible elemento de B
Otro que descartamos es el 5, ya que como no esta dentro ni de la unión ni de la intersección, lo único que nos queda es sacarlo
Otro buen dato es el de A ∩ B= {1,3} , estos 2 elementos están en los 2 conjuntos, por lo tanto si forman parte de B
Finalmente en A U B, nos queda el 4, que no puede estar en A, por lo tanto debe estar en B
Por lo tanto, los elementos de B son:
B= {1,3,4}
Es decir:
n(B)= 3
Te dejo un ejercicio similar
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Saludoss
