Si se pagó $178 por 3 litros de leche y 4 de jugo y $184 por 5 litros de jugo y 2 de leche, ¿cuál es el costo del litro de leche?, ¿cuál es el del jugo?
Respuestas
Respuesta:
el litro de leche cuesta $22
el litro de jugo cuesta $28
Explicación paso a paso:
sea
litro de leche = x
litro de jugo = y
--
Si se pagó $178 por 3 litros de leche y 4 de jugo
3x + 4y = 178
--
y $184 por 5 litros de jugo y 2 de leche
2x + 5y = 184
--
resolvemos
despejamos x en ambas ecuaciones
3x + 4y = 178
x = (178 - 4y)/3
2x + 5y = 184
x = (184 - 5y)/2
igualamos
(178 - 4y)/3 = (184 - 5y)/2
resolvemos
2.(178 - 4y) = 3.(184 - 5y)
356 - 8y = 552 - 15y
15y - 8y = 552 - 356
7y = 196
y = 196/7
y = 28
el litro de jugo cuesta $28
--
reemplazamos y = 28 , en: 2x + 5y = 184
2x + 5(28) = 184
2x + 140 = 184
2x = 184 - 140
2x = 44
x = 44/2
x = 22
el litro de leche cuesta $22
El costo del litro de leche y del litro de jugo es:
- Leche = $22
- Jugo = $28
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el costo del litro de leche y el del jugo?
Definir
- x: leche
- y: jugo
Ecuaciones
- 3x + 4y = 178
- 2x + 5y = 184
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
3x = 178 - 4y
x = 178/3 - 4y/3
Sustituir x en 2;
2(178/3 - 4y/3) + 5y = 184
356/3 - 8y/3 +5y = 184
7y/3 = 184 - 356/3
y = (196/3)(3/7)
y = $28
sustituir;
x = 178/3 - 4(28)/3
x = $22
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
