Question

1.Convertir 32°18’27’’ a solamente grados
sexagesimales.
2.Expresar en grados, minutos y segundos
sexagesimales 12,51°

Answer 1

1. Convertir 32°18’27’’ a solamente grados  sexagesimales.

Nos piden convertir un ángulo que tiene grados, minutos y segundos a uno que solo tenga grados, por lo cual es necesario recordar lo siguiente:

                      ✅ $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1\°=60'}}}$                           ✅ $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1'=60''}}}$

El procedimiento que realizaremos será convertir los segundos a minutos y los minutos a grados de la siguiente manera:

                                  $\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18'+27''}\\\n\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18'+27''\left(\dfrac{1'}{60''}\right)}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18'+\left(\dfrac{27}{60}\right)'}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18'+0.45'}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18.45'}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+18.45'\left(\dfrac{1\°}{60'}\right)}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+\left(\dfrac{18.45}{60}\right)\°}\\\\\mathsf{32\°\:18'\:27''=32\°+0.3075\°}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{32\°\:18'\:27''=32.3075\°}}}}$

2. Expresar en grados, minutos y segundos  sexagesimales 12,51°

En el problema lo primero que realizaremos será extraer la parte decimal del número para multiplicarlo por 60 y así obtener los minutos, realizamos el mismo procedimiento para determinar los segundos.

                                      $\mathsf{12.51\° =12\°\!+ 0.51\°}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 0.51(1\°)}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 0.51(60')}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 30.6'}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 30' + 0.6'}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 30' + 0.6(1')}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 30' + 0.6(60'')}\\\\\mathsf{12.51\° = 12\°\!+ 30' + 36''}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{12.51\° = 12\°\:30'\:36''}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌