Question

A partir de que la densidad promedio de la tierra es de 5.5 g/cm^3 y de que su radio medio es de 6.37x10^6m. Calcuolar la masa de la tierra en kg.

 

Por Favor

Answer 1

Primero vamos a convertir las unidades de la densidad a kg/m^3

$\rho=5,5\frac{g}{cm^3}\cdot\frac{1kg}{10^3g}\cdot\frac{10^6cm^3}{1m^3}=5500\frac{kg}{m^3}\\ \\\rho=5500\frac{kg}{m^3}$

Ya que la tierra tiene forma esférica, calculamos el volumen

$V_{esfera}=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3\\ \\V_{esfera}=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot(6,37\cdot10^6m)^3\\ \\V_{esfera}=1,083\cdot10^{21}\ [m^3]$

Ya que $\rho=\frac{masa}{volumen}=\frac{m}{V}$

$m=\rho\cdot V\\ \\m=5500\frac{kg}{m^3}\cdot1,083\cdot10^{21}m^3\\ \\m=5,95\cdot10^{24} kg$