Question

Una patrulla persigue a un delincuente que va en otro móvil que están separados 100 m, los ladrones

circulan a 10 m/s y la patrulla a 18 m/s ¿Cuánto tardará la policía en alcanzarlo? ¿Qué distancia abra

recorrido cada uno?​

Answer 1

Para resolver problemas de tiempo de alcance basta con usar la siguiente fórmula

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}}$

                          Donde

                                ☛ $\mathsf{t_a:Tiempo\:de\:alcance}$

                                ☛ $\mathsf{d:Distancia}$

                                ☛ $\mathsf{v_2:Mayor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

                                ☛ $\mathsf{v_1:Menor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

 Datos del problema

         ✔ $\mathsf{Velocidad\:de\:la\:patrulla(v_2)=18\:m/s}$

         ✔ $\mathsf{Velocidad\:de\:los\:ladrones(v_1)=10\:m/s}$

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}\\\\\\\center \mathsf{t_a=\dfrac{100}{18-10}}\\\\\\\center \mathsf{t_a=\dfrac{100}{8}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_a=12.5\:s}}}}$

La patrulla tardará 12.5 segundos en atrapar a los ladrones.

Para calcular la distancia que cada uno habrá recorrido usamos la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme

                                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d=vt}}}$

            ✎ Para la patrulla                                   ✎ Para los ladrones

                 $\center \mathsf{d = vt}\\\\\center \mathsf{d = (18)(12.5)}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 225\:m}}}}}$                                            $\center \mathsf{d = vt}\\\\\center \mathsf{d = (10)(12.5)}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 125\:m}}}}}$

La patrulla recorrió 225 metros mientras los ladrones 125 metros.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌