Question

Si sabemos que una de las dos soluciones es 2 calcula el valor del parametro "m" y despues calcula la otra solucion de la equacion.

x^2 - 5x + m = 0

Answer 1

Se acude a la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado.

$x_{1}, x_{2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Sustituyo valores usando el valor de la raíz conocida:

$2 = \frac{-(-5)(+-) \sqrt{ (-5)^{2} -4*1*m} }{2*1} \\ \\ 2*2=5\sqrt{ 21m$

$4^2=(5+\sqrt{ 21m})^2 \\ \\ 16=25+21m+2*5* \sqrt{21m} \\ \\ 16-25-21m=10 \sqrt{21m} \\ \\ 25+21m=-10 \sqrt{21m} \\ \\ (25+21m)^2=(-10 \sqrt{21m})^2 \\ \\ 625+441+1050m=210m \\ \\ 1066m= -1066 \\ \\ m=-1$

Si el parámetro m = -1, sólo has de sustituirlo en la ecuación original y calcular el valor de la otra raíz por esa fórmula general que te puse.

Saludos.