Question

dados los siguientes triángulos rectángulos hallar las seis razones trigonométricas​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tema: Razones trigonométricas.

Antes de hacer este ejercicio debemos ver unos conceptos básicos.

Partes de un triángulo rectángulo.

1. Hipotenusa(h): Es el lado más grande del triángulo rectángulo y está al frente del ángulo de 90°.
2. Catetos: Los catetos son los otros dos lados del triángulo rectángulo, si un triángulo rectángulo tiene un ángulo los catetos se dividen en dos, los cuales son:

• Cateto opuesto(co): Siempre se encuentra frente al ángulo.
• Cateto adyacente(ca): Siempre está debajo del ángulo.

Razones trigonométricas.

Seno(Sen): $\frac{Cateto\ opuesto}{Hipotenusa}$

Coseno(Cos): $\frac{Cateto\ adyacente}{Hipotenusa}$

Tangente(Tg): $\frac{Cateto\ opuesto}{Cateto\ adyacente}$

Cotangente(Ctg): $\frac{Cateto\ adyacente}{Cateto\ opuesto}$

Secante(Sec): $\frac{Hipotenusa}{Cateto\ adyacente}$

Cosecante(Csc): $\frac{Hipotenusa}{Cateto\ opuesto}$

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Resolviendo.

En el problema tenemos a todos los lados del triángulo rectángulo y también hay un ángulo, por lo que, habrá dos tipos de catetos(opuesto y adyacente). Solo nos falta identificar los lados del triángulo rectángulo.

Como el 17 está al frente del ángulo de 90°, el número 17 es la hipotenusa.

El 8 está al frente del ángulo Θ, por lo que, 8 es el cateto opuesto.

El 15 está debajo del ángulo Θ, por lo que, 15 es el cateto adyacente.

• Hipotenusa(h) = 17
• Cateto opuesto(co) = 8
• Cateto adyacente(ca) = 15

Una vez ya hallamos los lados recién podemos hallar todas las razones trigonométricas.

• SenΘ = $\frac{8}{17}$

• CosΘ = $\frac{15}{17}$
• TgΘ = $\frac{8}{15}$
• CtgΘ = $\frac{15}{8}$
• SecΘ =  $\frac{17}{15}$
• CscΘ = $\frac{17}{8}$

Saludos y suerte. :)