hallar el periodo de una onda que tiene una velocidad de propagacion de 35 cm/seg y una longitud de onda de 6 cm
Respuestas
Respuesta:
frecuencia angular: ω = 8 π rad/s;
numero ´ de onda: k = 4 π rad/m;
longitud de onda: λ =
2 π
k
=
2 π
4 π
= 0,5 m;
frecuencia: ν =
ω
2 π
=
8 π
2 π
= 4 Hz;
periodo: T =
1
ν
=
1
4
= 0,25 s;
velocidad de propagación: v = λ ν =
ω
k
= 0,5 · 4 =
8 π
4 π
= 2 m/s
2. Velocidad de vibración:
v =
dy
dt
= −0,4 π sin 2 π (4 t − 2 x) m/s ⇒ Max = 0,4 π m/s
Aceleración de vibración:
a =
dv
dt
= −3,2 π
2
cos 2 π (4 t − 2 x) m/s2 ⇒ adax = 3,2 π
2 m/s2
3. Para calcular la elongación, velocidad y aceleración del punto considerado en el
instante indicado, basta sustituir sus valores en las ecuaciones generales correspondientes.
y(x = 1,t = 3) = 0,05 cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0,05 m
El punto se encuentra en su máxima separación central y hacia la parte positiva.
v(x = 1,t = 3) = −0,4 π sin 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0 m/s
El punto esta en un extremo de la vibración y por ello su velocidad es igual a cero.
a(x = 1,t = 3) = −3,2 π
2
cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = −3,2 π
2 m/s2
Al estar el punto en el extremo positivo de la vibración, la aceleración es máxima y
de sentido negativo, se dirige hacia el centro de la oscilación.
Explicación: