Question

calcula el volumen de agua que fluye durante un minuto través de un orificio de 2cm de diámetro situado a 5 m por debajo del nivel del agua en un tanque de almacenamiento​

Answer 1

Para calcular todo el volumen del agua que fluye durante un minuto se usa esta ecuación

$V = Q \times t$

Pero no tenemos la caudal de agua , la caudal de agua se calcula con está otra ecuación

$Q = \pi \times {r}^{2} \times v$

Pero nos falta la velocidad entonces para calcular la velocidad usamos la Ecuación que sale por la aplicación del teorema de Bernoulli la ecuación es

$v = \sqrt{2} \times g \times h$

El diámetro contada como la incógnita h y el valor de la gravedad es de 9.8m/s² , hacemos una sustitución de datos a la ecuación

$v = \sqrt{2} \times 9.8m/ {s}^{2} \times 5m \\ v = \sqrt{98 {m}^{2} /s {}^{2} } \\ v = 9.9m/s$

Ya tenemos el valor de la velocidad ahora calculamos la caudal del agua

Posdata debemos de tener convertiro 2cm a 0.001m

$\frac{2cm}{2} = 1 cm= 0.01m$

Continuamos con lo otro

$Q = \pi \times {r}^{2} \times v \\ Q = \pi \times( 0.01m {)}^{2} \times 9.9 \frac{m}{s} \\ Q = 0.00099\pi \frac{ {m}^{3} }{s} \\ Q = 0.0031 { \frac{m}{s} }^{3}$

Ya tenemos el caudal del agua por último calculamos el la velocidad que tiene en un minuto debemos saber que un minuto tiene 60 segundos , hacemos la última ecuación

$=>V = Q \times t \\ V=0.0031m {}^{3} /s \times( 60s/1min )\\ V=0.186m {}^{3} /min$

El volumen del agua que fluye durante un minuto es de 0.186m³/min