Question

Dado el siguiente sistema, donde m¹= 80kg y m²= 160kg y el ángulo de inclinación es de ∅= 30°. hallar la tensión y la aceleración de la cuerda​

Answer 1

Respuesta:

Al elevar al cuadrado ambas ecuaciones y luego sumarlas queda:

F

2 = S

2 + R2 − 2SR(sen(λ)cos(β) + sen(β)cos(λ))

Pero las propiedades de la suma de ángulos establecen que sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a) entonces

lo anterior queda como

F

2 = S

2 + R2 − 2SRsen(λ + β)

F =

p

S2 + R2 − 2SRsen(λ + β)

Para calcular el valor de θ se puede tomar el balance de las fuerzas en el eje x y despejar cos(θ):

cos(θ) =

Rcos(β) − Ssen(λ)

F

y se aplica la funci´on inversa del coseno, arccos() en ambos lados de la ecuaci´on

θ = arccos

Rcos(β) − Ssen(λ)

F

!

y se reemplaza F por lo que calculamos anteriormente:

θ = arccos

Rcos(β) − Ssen(λ)

p

S2 + R2 − 2SRsen(λ + β)

!

Explicación: