Question

calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de largo
​

Answer 1

Respuesta:

h= 12,12 cmh

Explicación paso a paso:

un triángulo equilatero es aquel que tiene 3 lados iguales, por lo tanto al trazar su altura se forman dos Triángulos rectángulos, cuya base es la mitad del lado

Para calcular la altura se utiliza la fórmula del teorema de Pitágoras

$h {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2}$

datos

• altura= a :??

• hipotenusa = 14 cm
• base = 14/2= 7cm

reemplazamos en n la fórmula y despejamos el lado a

$14 {}^{2} = 7 {}^{2} + a {}^{2} \\ \\ a {}^{2} = 14 {}^{2} - 7{}^{2} \\ a = \sqrt{196 - 49} \\ a = \sqrt{147} \\ \boxed{ a = 12.12cm}$

también existe una fórmula general que se utiliza para calcular la h en un triángulo equilatero

$h = \frac{ \sqrt[]{3} \times a}{2}$

en dónde a es la medida del lado del triángulo

$h = \frac{ \sqrt{3}(14) }{2} \\ \\ h = \frac{ \sqrt{3} \not14 }{ \not2} \\ \\ h = \sqrt{3} (7) \\ \boxed{h = 12.12cm}$

espero que sea de tu ayuda y cualquier duda escríbeme en los comentarios

Saludos :)