1) En el mes de agosto Orlando va a nadar 22 días y va a correr 16 días ¿cuántos días realizó ambos deportes si descansó 2 domingos?
2) En un control de calidad sobre cierto producto se
encontró tres defectos importantes A; B y C. Se analizan 90 productos y se encuentra que:
- 33 artículos tienen el defecto A.
- 44 artículos tienen el defecto B.
- 37 artículos tienen el defecto C.
- 53 artículos tienen exactamente un defecto.
- 7 artículos tienen exactamente tres defectos.
¿Cuántos artículos no tienen ningún defecto?
Pls ayudenme con esos dos problemas haciendo el procedimiento correcto en una hoja aparte para entenderlos bien !!
Tema : Conjuntos ll
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1) El mes de agosto tiene 31 días, es el conjunto universo
N es el conjunto de días que va a nadar, en total 22
C es el conjunto de días que va a correr, en total 16
Cómo preguntan, cuántas días realizó ambos deportes, entonces
hay intersección de conjuntos, que es la zona X.
Si 2 dias (domingos) descanso, luego 31-2 = 29 días realiza deportes.
La suma de los valores de las tres zonas del gráfico debe ser igual a 29
22 - x + x + 16 - x = 29
38 - x = 29
38 - 29 = x
9 = x
2. El conjunto universo lo conforman 90 productos.
Las zonas m, n, p representan los valores de productos que tienen
exactamente un defecto: m+n+p = 53
Además, si sumamos todos los elementos de cada conjunto
A: 33 = a+b+m+7
B: 44 = a+c+n+7
C: 37 = b+c+p+7
------------------------ sumo las tres ecuaciones
114 = 2(a+b+c) + m+n+p + 21
reemplazo m+n+p = 53
114 = 2(a+b+c) + 53 + 21
114 = 2(a+b+c) + 74
114-74 = 2(a+b+c)
20 = a+b+c son los artículos con 2 defectos solamente.
Suma todas las zonas del gráfico de triple intersección
(m+n+p) + (a+b+c) + 7
53 + 20 + 7 = 80
Le resto del total
x = 90-80 = 10
es la cantidad de artículos que no tienen ningún defecto.
Respuesta:
X=9
Explicación paso a paso:
