Question

{4x+5y=9
{4(x-y)-4= 2(x+y)-4
es un sistema de ecuacion 2×2
porfi me lo pueden resolver por metodo de igualacion, con el proceso les doy puntos​

Answer 1

Hola!

Realizamos la operación en la segunda ecuación :

4(x-y)-4= 2(x+y)-4

4x - 4y - 4 = 2x + 2y - 4

4x - 2x -4y -2y -4 + 4 = 0

2x - 6y = 0

despejamos la "x" :

x = + 6y / 2

En la primera ecuación, también despejamos la "x":

4x+5y=9

x = (9 - 5y )/4

Por el metodo de igualación, igualamos las variables "x" que habíamos despejado, para poder hallar "y":

+ 6y / 2 = (9 - 5y )/4

4(6y) = 2(9 - 5y)

24y = 18 - 10y

24y + 10y = 18

y = 18 / 34

y = 9/17

Reemplazamos el valor de "y" en una de las dos ecuaciones despejadas para hallar "x".

x = + 6y / 2

x = 6(9/17)/2

x = 3(9/17)

x = 27/17

Comprobamos :

4x+5y=9 ........ (1)

4(27/17) + 5(9/17) = 9

108/17 + 45/17 = 9

153/17 = 9

9 = 9

4(x-y)-4= 2(x+y)-4 ........... (2)

4(27/17 - 9/17) - 4 = 2(27/17 + 9/17) - 4

4(18/17) - 4 = 2(36/17) - 4

72/17 - 4 = 72/17 - 4

4/17 = 4/17