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En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría. Cualquier rotación es un movimiento definido en un determinado espacio que conserva al menos un punto en su posición original.[1] Puede describir, por ejemplo, el giro de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo. Una rotación es diferente a otros tipos de movimientos (como la traslación, que no tiene puntos fijos; o la reflexión).
Para un espacio n-dimensional, la rotación se caracteriza por presentar un plano (n-1)-dimensional completo de puntos fijos. Una rotación en el sentido de las agujas del reloj se considera por convenio una magnitud negativa, y de forma análoga, un giro en el sentido contrario a las agujas del reloj tiene una magnitud positiva.
Matemáticamente, una rotación es una aplicación. Todas las rotaciones sobre un punto fijo forman un grupo bajo unas reglas de composición, denominado grupo de rotación (de un espacio en particular).Pero en mecánica y, más generalmente, en física, este concepto se entiende con frecuencia como un sistema de coordenadas (importante, siempre que se trate de una transformación de una base ortonormal), porque para cualquier movimiento de un cuerpo hay una transformación inversa que si se aplica al sistema de referencia da como resultado que el cuerpo siga estando en las mismas coordenadas. Por ejemplo, en dos dimensiones, girar un cuerpo en el sentido del reloj alrededor de un punto donde se mantienen los ejes fijos, equivale a girar los ejes en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del mismo punto mientras el cuerpo se mantiene fijo. Estos dos tipos de rotación se denominan transformaciones activas y pasivas
