Question

una avioneta va volando en linea recta a una velocidad de 120m/s, esta acelera y llega una velocidad de 320m/s, si sabe que en ese lapso recorrió una distancia de 3200 metros. calcula el tiempo que demoro y cual fue la aceleración que hubo?​

Answer 1

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

a)  Calcula el tiempo que demoró.

Nos pide que calculemos el tiempo que demoró la avioneta por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                            $\boldsymbol{\boxed{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d: distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

        ☛ $\mathsf{d=3200\:m}$                     ☛ $\mathsf{v_f=320\:m/s}$                      ☛ $\mathsf{v_o=120\:m/s}}$

Reemplazamos

                                            $\center \mathsf{d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{3200 = \left(\dfrac{120 + 320}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{3200 = \left(\dfrac{440}{2}\right)t}\\\\\\\center \mathsf{3200 = (220)t}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t=14.5455\:s}}}}$

b) ¿Cuál fue la aceleración que tuvo?

Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                            ✔ $\mathsf{a:acelereaci\'on}$

Datos del problema

          ☛ $\mathsf{v_f=320\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{v_o=120\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{d=3200\:m}}$

Reemplazamos

                                           $\center \mathsf{{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{320}^2 = {120}^2 + 2a(3200)}\\\\\center \mathsf{102400 = 14400 + 2a(3200)}\\\\\center \mathsf{2a(3200) = 88000}\\\\\center \mathsf{6400a = 88000}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a=13.75\:m/s^2}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌