Realiza la tabla de verdad e
indica el número de valo-
res verdaderos en la matriz
principal.
(~p ^ q) > (~q <> p)
Respuestas
(~p ^ q) > (~q <> p)
La implicación es falsa cuando solo la conclusión es falsa.
Por lo tanto, si solo la parte (~q <> p) es falsa, el valor de verdad de la función más abarcativa del problema será falso.
La primera parte es una conjunción. La conjunción es verdadera si las dos partes de la proposición son verdaderas o si las dos son falsas. En esta caso hay una falsa, puesto que está negada (¬p) y una verdadera. Entonces, la primera parte de la proposición es falsa.
(~p ^ q) > (~q <> p)
F
Hasta ahora sabemos eso. La otra parte de la proposición es un condicional material o bicondicional. Solo es verdadero si ambos términos moleculares son verdaderos o si ambos son falsos. En este caso, tenemos (~q <> p). ¬q está negado, entonces es falso, la otra parte es verdadera puesto que está afirmada. Entonces ese bicondicional es falso.
(~p ^ q) > (~q <> p)
F F
Como dije al principio, la implicación solo es falsa cuando solo la conclusión es falsa. En este caso ambas partes de la implicación son falsas. Por lo tanto el valor de verdad de la proposición es verdadero.