Question

1. Encuentre la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto (-3, -1) cuya pendiente m es igual a -2

2. Encuentre la ecuación explicita de la recta que pasa por los puntos A(1, 0) y B(5, 4) y luego esta ecuación exprésela en forma general

3. Escriba la ecuación 3x + y = 2x – 1; en forma explícita y en forma general

4. Grafique cada recta en un mismo plano y diga si son paralelas, perpendiculares o secantes: {−2+=3=2+6

5. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, -1) y es perpendicular a la recta 4x – 2y = 6

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.  Aplica  y - yo = m(x - xo) donde (xo,yo) es un punto de la

   recta(punto de paso) ;  m es la pendiente

   (xo,yo) = (-3 , -1)   ;  m= -2

   y -(-1) = -2(x -(-3))

   y + 1 = -2(x + 3)

   y = -2x - 6 - 1

   y = - 2x - 7 Ecuación explícita

2. Dado dos puntos A(x1 , y1)  y B(x2 , y2), halla pendiente (m)

   $m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

A(1 , 0)  y B(5 , 4)

$m = \frac{4-0 }{5-1} = \frac{4}{4} = 1$

Tomo cualquier punto (sale igual) A(1 , 0)=(xo,yo)

y - 0 = 1.(x -1)

y = x - 1   Educación explícita

x - y  - 1 = 0  Educación General

3.  3x + y = 2x - 1

    y = 2x - 3x - 1

    y = - x -1    Educación explícita

x + y + 1 =>    Educación General

4. La recta del problema 1  m= -2

   La recta del problema 2  m= 1

   La recta del problema 3  m= -1

   No tienen pendientes no son paralelas

5.  L2  pasa por   Po  = (xo , yo)= (-4, -1) y tiene pendiente m2

La recta  L1: 4x - 2y = 6

-2y = -4x + 6

y = 2x - 3    m1 = 2

Propiedad  m1.m2 = - 1

reemplaza   2.m1 = - 1   => m1 = 1/2

Aplica  y - yo = m(x - xo)

( y - (-1)) = (1/2)(x - (-4))

y + 1 = (1/2)(x + 4)

2y + 2 = x + 4

2y = x + 2

y = 1/2 x + 1      Educación explícita

x - 2y + 2 = 0   Educación General