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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Observa en la figura adjunta que x es una distancia desconocida
8+x = es la distancia de la base del edificio a donde se encuentra el ángulo de 25°
h= es la altura desde la base del edificio hasta donde está la ventana más alta.
55° es el ángulo suplementario de 125° (puesto que la suma de
55°+125°=180°)
Sabemos que la tangente de 25° y la tangente de 55° se calculan utilizando la fórmula:
y
( donde los numeradores de las fracciones corresponden al cateto apuesto y adyacente de los triángulos rectángulos dibujados en la figura)
En las fórmulas despejamos h
(8+x) .tan25°= h tan55°.x= h
Igualamos las ecuaciones:
(8+x) .tan25°= tan55°x (despejamos x)
8.tan25°+tang25°x= tan55°x
tang25°x- tan55°x= - 8.tan25°
0,4663x- 1,4281x=-8(0,4663)
-0,9618x=-3,7304
x=3,8785
El valor de la distancia x es 3,8785 m aproximadamente
para calcular la altura sustituimos este valor en la ecuación
tan55°.x= h
tan55°.(3,8785)= h
1,4281.(3,8785)= h
h= 5,5388
h= 5,5m
La ventana se encuentra a una altura de 5,5 metros aproximadamente
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