Question

Un cuadrado de lado igual a 2a, tiene su centro en el origen y sus lados son paralelos a los ejes coordenados. Hallar las coordenadas de sus 4 ejes
Datos Fórmula Sustitución

Answer 1

puntos del cuadrado E1, E2, E3, E4
coordenadas:
E1= a,a
E2= a,-a
E3= -a,-a
E3= -a,a

Answer 2

Las coordenadas deben ser:

• P1 = (a,a)
• P2 = (a,-a)
• P3 = (-a,-a)
• P4 = (-a,a)

       

⭐Explicación paso a paso:

El centro del cuadrado se encontrará en el vértice (0,0). Todos los lados son paralelos y miden 2a unidades. Como miden por lado 2a, desde el centro a cualquier punto de ancho o largo habrá "a" unidades. Es decir, las coordenadas de todos los vértices tienen medida "a", varían su signo en debido a la posición del punto.

   

Las coordenadas polares son de la forma (x,y), las polares (r,θ):

• r = √ (x² + y²)
• θ = tan⁻¹(y/x)

       

P1: r² = a² + a²

   

r = √(2a²) = a√2

tanθ = a/a

tanθ = 1

θ = tan⁻¹(1) = 45

   

Punto 1 → (a,a) = (a√2, 45)

 

P2: r² = a² + (-a)²

 

r = √(2a²) = a√2

θ = tan⁻¹(-a/a)

θ = tan⁻¹(-1)= -45

   

Punto 2 → (a,-a) = (a√2, -45)

   

P3: r² = (-a)² + (-a)²

   

r = √(2a²) = a√2

θ = tan⁻¹(-a/-a)

θ = tan⁻¹(1)= -45 + -90 = -135

 

Punto 3 → (-a,-a) = (a√2, -135)

   

P4: r² = (-a)² + (a)²

 

r = √(2a²) = a√2

θ = tan⁻¹(a/-a)

θ = tan⁻¹(a/-a) = -45 + 180 (ya que está en el segundo cuadrante)

   

Punto 4 → (-a,a) = (a√2, 135)

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/10543899