Question

{
2x + 3y = 5
x − 2y = −3

Answer 1

Respuesta:

Resolver un sistema de ecuaciones implica determinar el valor de cada variable ( X y Y  en este caso) que satisfacen el valor numérico de cada ecuación. Existen varios métodos.

Los resultados en este sistema, usando el método de reducción, son:  x = $\frac{1}{7}$      y = $\frac{11}{7}$

Explicación paso a paso:

En este ejercicio debe determinarse el valor de las variables X y la variable Y que satisfacen ambas ecuaciones. Para ello existen varios métodos:

* método de igualación:

*método de sustitución

*método de reducción

En este caso se usará el método de reducción el cual consiste en sumar las dos ecuaciones para eliminar dos términos que tengan signos contrarios.

ecuación 1:   2x + 3y = 5

ecuación 2:   x − 2y = −3

Para ello la ecuación 1 se dejará igual y   toda la ecuación 2 se multiplicará por - 2 para  

ecuación 1:  2x + 3y = 5

ecuación 2:  ( x − 2y = −3) * -2

ecuación 1:   2x + 3y = 5

ecuación 2:  -2x + 4y = +6

Ahora se suman miembro a miembro ambas ecuaciones resultando que los términos 2X   y  - 2X se cancelan o anulan (debido a que tienen signos contrarios) y resulta ahora una sola ecuación en la cual desaparece el término en X:

7 y = 11  

despejando el valor de y resulta:   y = $\frac{11}{7}$

Ahora hallamos el valor de  X para lo cual tomamos cualquiera de las ecuaciones originales, por ejemplo la ecuación 2 en la cual se sustituye el valor de X recientemente hallado:

x − 2y = −3

se despeja la  x:

x = 2y - 3

x = 2 *($\frac{11}{7}$) - 3

x = $\frac{22}{7}$ - $\frac{3}{1}$  =  $\frac{22 - 21 }{7}$

x = $\frac{1}{7}$

Para conocer el concepto de valor numérico de una ecuación consulte el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/37174227