Question

alguien me ayuda plissss​

Answer 1

Respuesta:

$x^{6}$(Clave e).

Explicación paso a paso:

Tema: Leyes de exponentes.

Recordemos lo siguiente.

$a^{x}= b$

Donde:

• a: Base.
• x: Exponente.
• b: Potencia.

$\fbox{Teoremas}$

Multiplicación de bases iguales: Cuando haya una multiplicación de bases iguales los exponentes siempre se suman.

$a^{x}$ × $a^{y} = a^{x+y}$

División de bases iguales: Cuando haya una división de bases iguales los exponentes siempre se restan.

$\dfrac{a^{x} }{a^{y} } = a^{x-y}$

Exponente natural: Cuando indican que una base se está repitiendo "n" veces, el "n" será su exponente.

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

Resolviendo el ejercicio.

Utilizamos exponente natural.

• El $x^{3}$ nos dicen en el ejercicio que se está repitiendo (m - 3) veces, por lo que, (m + 3) es su exponente y como el x está elevado ³(al cubo) debemos multiplicar el (m + 3) por 3.

$x^{3(m + 3)} = x^{3m + 9}$

• El $x^{4}$ nos dicen que se repite (m + 1) veces, por lo que, (m + 1) es su exponente y como el x está elevado ⁴(a la cuarta) debemos multiplicar el (m + 1) por 4.

$x^{4(m+1)} = x^{4m+4}$

• El $x^{7}$ nos dice que se repite (m + 1) veces, por lo que, debemos multiplicar el 7 por (m + 1).

$x^{7(m+1)} = x^{7m+7}$

$\dfrac{x^{3m+9}.x^{4m+4} }{x^{7m+7} }$

Utilizamos multiplicación de bases iguales.

• Como en el numerador hay dos base(x) y se está multiplicando con otra base(también es x) sus exponentes de ambas bases se suman.

$\dfrac{x^{3m+9+4m+4} }{x^{7m+7} }$

• Sumamos los exponentes.

$\dfrac{x^{7m+13} }{x^{7m+7} }$

• Utilizamos división de bases iguales. Como en el numerador y denominador tienen la misma base y se están dividiendo, los exponentes se restan.

$x^{7m+13-(7m+7)} = x^{7m+13-7m-7}$ ⇒ $x^{6}$

Saludos y suerte. :)