Question

Me puden ayudar con esto porfa.... Hallar el perimetro del cuadrilatero cuyos vertices son (-3,-1) (0,3) (3,4) (4,-1)

Answer 1

Tenemos los puntos 

X( -3, -1 ) 
Y( 0, 3 ) 
Z ( 3, 4 ) 
T ( 4 , 1) 

Para hallar el perímetro tendremos que hallar las distancias entre los vértices, que son los puntos que te dan, y luego sumarlas. 

Las distancia entre dos puntos cualesquiera P( p , p´ ); Q ( q , q´ ) viene dada por la expresión: 

d(PQ) = √( q - p )^2 + ( q´ - p´ ) ^2 

Aquí el perímetro será: R = d(XY) + d(YZ) + d(ZT) + d(TX) 

Cada distancia entre dos puntos será lo que mide el lado del cuadrilátero que determinan. 

d(XY) = √((3)^2 + (3+1)^2 = √9 + 16 =√25 = 5 

d(YZ) = √(3)^2 + (4-3)^2 = √9 + 1 = √10 

d(ZT) = √(4-3)^2 + (-1-4)^2 = √1 + 25 = √26 

d(TX) = √(-3-4)^2 + (-1+1)^2 = √7^2 = 7 

Entonces el perímetro: 

R = 5 + √10 + √26 + 7 = 12 + √10 + √26 

Podemos, también, calcularlo hasta el final: 

R = 12 + 3,16 + 5,10 

R = 20,26