Question

en una institución educativa se cuentan menos de 700 estudiantes pero mas de 600.si se cuentan de 6 en 6,de 8 en 8,de 10 en 10y de 12 en 12,siempre sobran 5;pero si se cuentan de 11 en 11 no sobra ninguno. Cuantos alumnos eran?

Answer 1

1) Sea N = nº de estudiantes, N.E (600, 700) 
N-5 es múltiplo de 6, 8, 10 y 12 --> N-5 es múltiplo del mcm(6, 8, 10, 12) = 2³·3·5= 120 
N es múltiplo de 11 

==> N= 120·k + 5 E (600, 700) con kEN 
<--> N=120·5+ 5 = 605 (que efectivamente es múltiplo de 11) 

Hay 605 estudiantes