Question

Me pueden ayudar porfavor es para hoy tengo plazo hasta las 8 de la noche doy 50 puntos

Answer 1

Sistemas de ecuaciones: Se resuelven por varios métodos, vamos a resolverlos por Sustitución

Actividades

11) Para una venta escolar, se desean envasar 48 litros de chicha en botellas de 2 y 3 litros. Si se logra llenar 20 botellas sin que sobre ni que falte esta bebida; ¿Cuántas botellas de 2 litros se emplearon?

• Armamos las ecuaciones

  x = botellas de 2 litros                                 y = botellas de 3 litros

$\bold{\left[\begin{array}{ccc}\bold{1)\quad 12x+3y=48}\\\\\bold{2)\quad x\ +\ y=20\end{array}}}$

Despejamos la ecuación 2)

$\bold{x+y=20} \\ \\ \bold{y=20-x } \\ \\ Reemplazamos \ en \ la\ ecuaci\'on \ 1) \\ \\ \bold{2x+3y=48} \\ \\ \bold{2x+3(20-x)=48} \\ \\ \bold{2x+60-3x=48} \\ \\ \bold{-x+60=48} \\ \\ \bold{60=48+x} \\ \\ \bold{60-48=x}\qquad \boxed{\bold{12=x} } \to \boxed{\bold{Se \ emplearon\ 12\ botellas\ de\ 2 \ litros}} \\\\\\ \bold{x+y=20\to y=20-12\to \boxed{y=8\to Se \ emplearon\ 8 \ botellas \ de \ 3\ litros}}$

Respuesta: Se emplearon 12 botellas de 2 litros cada una.

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12) En una granja,  una persona compró 20 animales, entre vacas y carneros, por S/28 200. Si una vaca cuesta S/4000 y el carnero S/ 300, ¿Cuántas vacas compró dicha persona?

• Armamos las ecuaciones

V= Vacas            C= Carneros  

$\bold{\left[\begin{array}{ccc}\bold{1)\quad 4000V+300C=28\ 200}\\\\\bold{2)\quad V\ +\ C=20\end{array}}}$

Despejamos la ecuación 2)

$\bold{V+C=20} \\ \\ \bold{C=20-V } \\ \\ Reemplazamos \ en \ la\ ecuaci\'on \ 1) \\ \\ \bold{4000V+300C=28\ 200} \\ \\ \bold{4000V+300(20-V)=28\ 200} \\ \\ \bold{4000V+6000-300V=28\ 200} \\ \\ \bold{3700V+6000=28\ 200} \\ \\ \bold{3700V= 28\ 200 - 6000} \\ \\ \bold{3700V= 22200}\qquad \boxed{\bold{6=Vacas} } \to \boxed{\bold{Compro\ 6\ vacas}} \\\\\\ \bold{V+C=20\to C=20-6\to \boxed{C=14\to Compro\ 14 \ carneros }}$

Respuesta: dicha persona compró 6 vacas.

Espero que te sirva, salu2!!!!