Respuestas
Respuesta:1,25 equivale a 113/ 90
Explicación paso a paso:
Paso 1: Para transformar el decimal 1,25 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 1,25 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 1 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 1 (5), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 1 zero, es decir, multiplicar por 10.
10 × n = 12,55 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
10 × n = 12,55
1 × n = 1,25
9 × n = 11,3
El numerador de la fracción anterior es un decimal. Así, tenemos que transformarlo en un número entero multiplicándolo por 10. Dado que multiplicamos el numerador, también debemos multiplicar el denominador por el mismo número. Así,
11,3
9
= 11,3 × 10
9 × 10
= 113
90
.
n = 113
90
(respuesta)
El decimal 1,25 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 1. También se puede representar como 1,2555… (notación con elipsis) o como 1,25̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 1,255555.
El decimal periódico 1,25 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 113 como el numerador y 90 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.