Question

¿cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 54 diagonales?

Answer 1

¿cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 54 diagonales?

La Formula Para las Diagonales es: 

D = Diagonales 
n = Lados del Poligono 

D = n (n - 3) /2 

Reemplazando 

                       54 = n ( n - 3) /2 
                     108 = n² - 3n     n² - 3n - 108 = 0     (n - 12)(n + 9) = 0 

Tenemos 

n - 12 = 0 
       n =   12  ====> RTA

n + 9 = 0 
      n =  -9  ===> (el resultado no puede ser negativo) 

El polígono de 54 diagonales tiene 12 lados