Question

unos amigos recorren en bicicleta un camino en tres dias. el primer dia recorren los 4/15 del camino, el segundo dia los 3/11 del camino que quedaba por recorrer y, el tercer dia, los 56 kilometros restantes¿cual es la longitud del camino? Con explicacion por favor​

Answer 1

Denotemos x como la longitud del camino.

→  El primer día recorren los 4/15 del camino:

    Primer día ⇒   $\dfrac{4}{15}x$

Es decir entonces que restan  $\dfrac{11}{15}x$ del camino:

→ El segundo día los 3/11 del camino que quedaba por recorrer. Sabemos que quedaba por recorrer  $\dfrac{11}{15}x$, por tanto:

    Segundo día ⇒   $\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{11}{15}x = \dfrac{3}{15}x = \dfrac{1}{5}x$

→ El tercer día, los 56 kilómetros restantes.

     Tercer día ⇒ 56 km

La suma de los tramos de cada día debe ser igual a la longitud total, por tanto:

$\dfrac{4}{15}x + \dfrac{1}{5}x + 56 = x$

Multiplicamos por 15 para eliminar denominador:

4x + 3x + 840 = 15x

4x + 3x + 840 = 15x

4x + 3x - 15x = -840

-8x = - 840

x = -840 / -8

x = 105 km

R/ La longitud del camino es 105 km