El encargado de construir un tramo de una línea férrea desea que las rieles sean rectas paralelas
Seleccione las rectas que utilizará para este fin,
1.3x-2y+5=0
2. - 2x+y -3=0
3.9x -6y + 24 =0
4 - 4x – 6y +15= 0
*1.3
*1.4
*2.3
*2.4
Respuestas
Las rectas que utilizará para construir el tramo es: 1 y 3
Datos:
1.3x-2y+5=0
2. - 2x+y -3=0
3.9x -6y + 24 =0
4 - 4x – 6y +15= 0
Explicación:
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente:
m₁ = m₂
Por lo tanto, se debe hallar la pendiente de cada recta:
Recta 1: 3x-2y+5=0
2y= 3x+5
y= 3/2 x + 5 ⇒ Pendiente 3/2
Recta 2: - 2x+y -3=0
y= 2x+3 ⇒ Pendiente 2
Recta 3: 9x -6y + 24 =0
6y= 9x+24
y= 9/6 x + 24/6
y= 3/2 x +4 ⇒ Pendiente 3/2
Recta 4: - 4x – 6y +15= 0
6y= -4x+15
y= -4/6 x + 15/6
y= -2/3 x + 15/6 ⇒ Pendiente -2/3
Por lo tanto, la recta 1 y la recta 3 son paralelas
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Las rectas a utilizar para construir el tramo de la vía férrea son 1 y 3 ya que, por poseer los mismos vectores directores, son paralelas.
Considerando las ecuaciones de las rectas que se indican:
Recta 1:
3x - 2y + 5 = 0
Si x = 0; y = 5/2
Si y = 0; x = - 5/3
Vector director = (5/3; 5/2)
Vector director = (0,5547; 0,8321)
Recta 2:
2x + y - 3 = 0
Si x = 0; y = 3
Si y = 0; x = 3/2
Vector director = (3/2; -3)
Vector director = (0,4472; - 0,8944)
Recta 3:
9x - 6y +24 = 0
3x - 2y + 8 = 0
Si x = 0; y = 4
Si y = 0; x = - 8/3
Vector director = (8/3; 4)
Vector director = (0,5547; 0,8321)
Recta 4:
-4x - 6y +15 = 0
Si x = 0; y = 15/6
Si y = 0; x = 15/4
Vector director = (15/4; - 15/6)
Vector director = (0,8321; - 0,5547)
Las rectas a utilizar son 1 y 3 ya que, por poseer los mismos vectores directores, son paralelas.
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