Question

por favor me pueden explicar esta porque he estado viendo videos de eso pero igual me queda mal, 12m - 4m +14 = 2m

Answer 1

Respuesta:

$m = - \frac{7}{3}$

Explicación paso a paso:

Es una ecuación de una incógnita de primer grado

De una incógnita pues hay una sola variable que en éste caso es m

m es la variable y debes recordar que en una ecuación o polinomio hay variables y términos independientes. Las variables son casi generalmente letras

El término independiente son los números s que van solos

en tu ecuación el término independiente es +14

Ahora bien; una ecuación tiene tres partes fundamentales, las variables y términos independientes, el grado y la igualdad.

En tu caso es de primer grado porque el exponente o potencia a lo está elevado es 1, está sobreentendido

Hay reglas básicas para resolver una ecuación de este tipo y se cumple para las demás:

1) Todo lo que pasa para uno u otro lado de la igualdad si suma pasa restando, si resta pasa sumando, si multiplica pasa dividiendo y si divide pasa multiplicando 2) debes aplicar y respetar la ley de los signos, es decir, signos iguales que multiplican o dividen su resultado siempre es más, es decir, +x+ = +; -x- = +; +/+=+; -/- = -+y signos diferentes que multipliquen o dividan siempre da resultado -

cuando hay sumas y restas se coloca el signo del mayor valor absoluto y se realiza la suma o resta según el caso, ejemplo +4+5 = +9 pero +4-5 = -1 observa que los signos positivos se suman y dan positivo pero con signos negativos se resta y se colocó en el resultado el signo - que es el signo del mayor valor absoluto

otro ejemplo: -4-5 = -9 y en este caso es una suma pero de números negativos su resultado es otro número negativo y se suman los valores absolutos a esto se llama suma algebraica

ahora resolvamos el problema

12m-4m+14 = 2m

primero agrupamos la variable a un lado de la igualdad, generalmente, se agrupan a la izquierda y a la derecha se colocan los términos independientes, pero lo puedes colocar como quieras solo que la agrupes

12m-4m-2m+14 = 0

Observa que al no quedar nada a la derecha es cero(0)

pero para despejar agrupamos los semejantes

12m-4m-2m = 0-14

12m-4m-2m = -14

observa que 2m-4m quedó igual pues está a la izquierda de la igualdad y no se movió, pero el 2m que está a la derecha se pasó a la izquierda y como es de signo positivo (+), pasa con signo negativo, ahora bien, el término independiente 14 que estaba a la izquierda lo pasamos a la derecha y pasa con signo negativo pues estaba con signo negativo

ahora sumamos algebraicamente, los iguales

12m-6m = -14

6m = -14

ahora debemos dejar solo la m

$m = - \frac{14}{6} \\ m = - \frac{7}{3}$

observa que reducimos la fracción hasta su mínima expresión y allí queda

observa también su signo negativo pues dividimos -/+ y da -

ahora lo que queda es comprobar y para ello donde vaya m en la ecuación colocamos su valor con su signo y debe satisfacer la igualdad de lo contrario estará mal

$12m - 4m + 14 = 2m$

sustituimos m por su valor

$12 ( - \frac{7}{3} ) - 4( - \frac{7}{3} ) + 14 = 2( - \frac{7}{3} )$

resolvemos lado a lado

primero las multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas para respetar las prioridades matemáticas operacionales

$- \frac{12 \times 7}{3} + \frac{4 \times 7}{3} + 14 = - \frac{2 \times 7}{3}$

resolvemos

$- \frac{84}{3} + \frac{28}{3} + 14 = - \frac{14}{3}$

del lado izquierdo sacamos mínimo común múltiplo en el denominadorque es 3, para convertir todo a fracción ya que la igualdad está en fracción

$\frac{ - 84 + 28 + 14 \times 3}{3} = - \frac{14}{3}$

resolvemos la multiplicación del lado izquierdo de la igualdad

$\frac{ - 84 + 28 + 42}{3} = - \frac{14}{3}$

resolvemos las sumas

$\frac{ - 84 + 70}{3} = - \frac{14}{ = }$

resolvemos la suma algebraica que en éste caso es una resta y colocamos el signo del mayor valor absoluto

$- \frac{14}{3} = - \frac{14}{ 3}$

la igualdad se cumple significa que la ecuación está bien resuelta

Espero lo entiendas, espero te sirva.

Answer 2

Respuesta:

12m - 4m + 14 = 2m

         8m + 14 = 2m ------- para hallar m tenemos que agrupar las m, y al    

        8m - 2m = -14          cambiar de posicion los signos se ven afectados y

                6m = -14           se contradicen, x ejemplo si esta 5 y tiene que pasar

                   m = $-\frac{7}{3}$           al otra lado le pones el signo contrario, en este caso  

                                         - y lo pasas al otro lado con -5.