A las 3 de la tarde , juan sale de Sevilla con su coche a 80km/h. dos horas después , paula sale en su persecución a 110km/h. ¿a que hora alcanzara paula a juan?¿a que distancia de Sevilla lo alcanzara?
Respuestas
Respuesta: Paula alcanzará a Juan 7 horas y 20 minutos después de las 3 de la tarde. Es decir, a las 10 : 20 pm.
Paula alcanzará a Juan a 586,66 km de Sevilla
Explicación paso a paso:
Cuando Paula alcance a Juan , ambos habrán recorrido la misma distancia.
Llamemos d a esa distancia.
Sabemos que d = V . t, donde V es la velocidad en km/h y t es el tiempo en horas.
La distancia que recorre Juan es :
d = 80 . t .................. (1)
La distancia que habrá recorrido Paula (que sale 2 horas mas tarde) cuando lo alcance es:
d = 110 . (t - 2) .......... (2)
Al igualar los miembros derechos de (1) y (2), resulta:
80 . t = 110 . (t - 2)
80t = 110 .t + 110 .(-2)
80t = 110t - 220
80t - 110t = -220
-30t = -220
t = -220 / -30
t = [7 + (1/3)] horas
t = 7 horas y 20 minutos
Paula alcanzará a Juan 7 horas y 20 minutos después de las 3 de la tarde. Es decir, a las 10 : 20 pm.
Al sustituir el valor de t en la ecuación (1), se obtiene:
d = 80 km /h x (7,333...) h = 586, 66 km
Paula alcanzará a Juan a 586,66 km de Sevilla
Paula alcanzará a Juan a 586,66 km de Sevilla