• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: estrella041040
  • hace 4 años

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas haciendo uso de la formula general
a) - 5x+6=-x^2
b) - x^2+7x=10​

Respuestas

Respuesta dada por: halflifeepisodio
2

Respuesta:

a) x=\left \{  2,3\right \}

b) x=\left \{  2,5\right \}

Explicación paso a paso:

Ecuación general:

ax^2+bx+c=0

Fórmula general:

x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

a)

-5x+6=-x^2\\x^2-5x+6=0

Aplicamos la fórmula general para encontrar las raíces:

x=\frac{-(-5)+-\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)} }{2(1)}\\x=\frac{5+-\sqrt{1} }{2}\\x=\frac{5+-1 }{2}

Resultando las raíces:

x=\left \{  2,3\right \}

Comprobamos:

Si x=2

x^2-5x+6=0\\(2)^2-5(2)+6=0\\4-10+6=0\\0=0

Si x=3\\

x^2-5x+6=0\\(3)^2-5(3)+6=0\\9-15+6=0\\0=0

*Ambas cumplen.

b)

-x^2+7x=10\\-x^2+7x-10=0

Aplicamos la fórmula general para encontrar las raíces:

x=\frac{-(7)+-\sqrt{(7)^2-4(-1)(-10)} }{2(-1)}\\x=\frac{-(7)+-\sqrt{49-40} }{-2}\\x=\frac{-(7)+-\sqrt{9} }{-2}\\x=\frac{-(7)+-3}{-2}

Resultando las raíces:

x=\left \{  2,5\right \}

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