Si “p” y “q” son proposicio-
nes falsas, determina el va-
lor de verdad del siguiente
esquema molecular:
(~p ^q) -> (~q<->p)
a) V
b) F
c) VyF
d) Ambigua
e) VOF
Respuestas
Respuesta:
a) Verdadero.
Explicación paso a paso:
Tema: Lógica proposicional(Valores de verdad).
Antes de empezar a hacer el ejercicio, veamos algunos conceptos.
Tipos de proposiciones.
- p, q, r, s, t...
Tipos de conectivos lógicos(Según los tipos de conectivos que hay en el ejercicio).
- Negación: Es un operador que afecta a las proposiciones y se simboliza con "¬". Lo que hace es cambiar las proposiciones de verdad o falsedad a su contrario.
- Conjunción: Se utiliza el conector "y" y se simboliza con "∧". Es verdadera cuando ambas proposiciones son siempre verdaderas.
- Condicional: Se utiliza el conector "si, entonces" y se simboliza con "→". Es falsa únicamente cuando la proposición antecedente es verdadera y la proposición consecuente es falsa.
- Bicondicional: Se utiliza el conector "si y solo si" y se simboliza con "↔". Es verdadera cuando ambas proposiciones tienen mismo valor de verdad o falsedad.
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Resolviendo el ejercicio.
(¬p ∧ q) → (¬q ↔ p)
Como nos dicen que "p" y "q" son falsas, reemplazamos.
(¬F ∧ F) → (¬F ↔ F)
En el problema estamos negando algo que es falso; por lo que, se vuelve verdadero.
(V ∧ F) → (V ↔ F)
En el primer paréntesis, está el símbolo "∧" que es Conjunción. La Conjunción es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas, como hay solo un verdadero y hay un falso, es falso.
F → (V ↔ F)
En el segundo paréntesis, está el símbolo "↔" que es Bicondicional. La Bicondicional es verdadera cuando ambas proposiciones tienen mismo valor de verdad o falsedad; en este caso, las proposiciones son distintas por lo cual es falso.
F → F
Como vemos el símbolo de "→" es Condicional. La Condicional siempre es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso; en este caso, el antecedente es falso y el consecuente falso por lo cual es verdadero.
El resultado del problema final es verdadero.
Saludos y suerte. :)
Respuesta:
Quiero hacer 2×+4 su nombre de polinomio decime por favor