Question

La DISTANCIA entre el CERO de la función y la ORDENADA AL ORIGEN de la función, cuya recta representativa tiene pendiente -1/2 y pasa por el punto (2;-1/2), es:

Answer 1

Bueno primero tenemos el punto y la pendiente...usemos la fórmula del punto pendiente así

$y- y_{1} =m(x- x_{1} ) \\ y-(- \frac{1}{2} )=(- \frac{1}{2} )(x-2) \\ y+ \frac{1}{2} =- \frac{(x-2)}{2 } \\ \frac{2y+1}{2} =-( \frac{x-2}{2} ) \\ \\ 2y+1=-x+2 \\ y= \frac{1-x}{2}$
de una vez ya hemos despejado de la ecuación a "y"

bueno el problema nos pide que hallemos la distancia entre el "cero de la función" es lo mismo que "el punto de corte con x" y la "ordenada al origen" es lo mismo que "el punto de corte con el ele "y"

Tenemos dos caminos  el primero es dibujar la gráfica y podrías visualizar que es lo tendríamos que hacer para obtener ese valor...el otro camino es buscar los puntos de corte con los ejes, bueno en ambos casos tenemos que hacer los mismo..jaja..entonces ...bueno primero busquemos los puntos de corte, luego dibujamos y vemos que toca hacer...

Si recuerdas...para obtener los puntos de corte con el eje "x" hacemos que y=0

$y= \frac{1-x}{2} \\ 2y=1-x \\ 2(0)=1-x \\ -1=-x \\ x=1$ 
el punto de corte con el eje "x" tiene por coordenadas (1,0)

Ahora saquemos el punto de corte con el eje "y", para ésto tenemos que hacer que x=0

$2y=1-x \\ 2y=1-(0) \\ y= \frac{1}{2}$
entonces el punto que corta con el eje "y" tiene por coordenadas (0,(1/2))

ahora dibujemos...aquí es opcional dibujar porque conoces dos puntos entonces puedes usar la fórmula de distancia entre dos puntos..así

$d= \sqrt{( x_{2}-x_{1} ) ^{2} +(y_{2}-y_{1}) ^{2} }$

y se acabaría el problema pero también podemos dibujar te lo dejo en siguiente imagen 

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas